Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=24000$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=6000=6000$$

Среднее арифметическое равно $$6000$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1400,2800,4800,15000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1400,2800,4800,15000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2800+4800\right)/2=7600/2=3800$$

Медиана равна 3 800

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 15 000
Наименьшее значение равно 1 400

$$15000-1400=13600$$

Диапазон равен 13 600

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6 000

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=10240000+1440000+81000000+21160000=113840000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{113840000}{3}=37946666 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 37946666,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=37946666,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(37946666,667\right)}=6160087$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6160 087