Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=79$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{79}{4}=19,75$$

Среднее арифметическое равно $$19,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
13,5,16,21,28,5

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
13,5,16,21,28,5

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(16+21\right)/2=37/2=18,5$$

Медиана равна 18,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 28,5
Наименьшее значение равно 13,5

$$28,5-13,5=15$$

Диапазон равен 15

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=76 562+1 562+14 062+39 062=131 248$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{131 248}{3}=43 749$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 43,749

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=43,749$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(43,749\right)}=6614$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 614