Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{12547}{20}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{12547}{80}=156,838$$

Среднее арифметическое равно $$156,838$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,28,155,424,35

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20,28,155,424,35

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(28+155\right)/2=183/2=91,5$$

Медиана равна 91,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 424,35
Наименьшее значение равно 20

$$424,35-20=404,35$$

Диапазон равен 404,35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 156,838

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16599 101+71562 938+18724 501+3 376=106889 916$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{106889 916}{3}=35629 972$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 35629,972

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=35629,972$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(35629,972\right)}=188759$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 188 759