Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=126$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=42=42$$

Среднее арифметическое равно $$42$$

Расположить числа в порядке возрастания:
28,42,56

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
28,42,56

Медиана равна 42

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 56
Наименьшее значение равно 28

$$56-28=28$$

Диапазон равен 28

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 42

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=196+0+196=392$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{392}{2}=196$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 196

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=196$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(196\right)}=14$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14