Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=276$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{276}{7}=39,429$$

Среднее арифметическое равно $$39,429$$

Расположить числа в порядке возрастания:
28,33,35,37,40,48,55

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
28,33,35,37,40,48,55

Медиана равна 37

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 55
Наименьшее значение равно 28

$$55-28=27$$

Диапазон равен 27

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 39,429

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=130 612+41 327+19 612+5 898+0 327+73 469+242 469=513 714$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{513 714}{6}=85 619$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 85,619

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=85,619$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(85,619\right)}=9253$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 9 253