Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=290$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{145}{4}=36,25$$

Среднее арифметическое равно $$36,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,28,32,35,38,40,47,54

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
16,28,32,35,38,40,47,54

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(35+38\right)/2=73/2=36,5$$

Медиана равна 36,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 54
Наименьшее значение равно 16

$$54-16=38$$

Диапазон равен 38

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 36,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=68 062+18 062+115 562+410 062+14 062+1 562+3 062+315 062=945 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{945 496}{7}=135 071$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 135,071

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=135,071$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(135,071\right)}=11622$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 622