Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=11200$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=2800=2800$$

Среднее арифметическое равно $$2800$$

Расположить числа в порядке возрастания:
28,196,1372,9604

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
28,196,1372,9604

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(196+1372\right)/2=1568/2=784$$

Медиана равна 784

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 9 604
Наименьшее значение равно 28

$$9604-28=9576$$

Диапазон равен 9 576

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 2 800

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=7683984+6780816+2039184+46294416=62798400$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{62798400}{3}=20932800$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 20 932 800

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=20932800$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(20932800\right)}=4575238$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4575 238