Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=243$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{243}{4}=60,75$$

Среднее арифметическое равно $$60,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
27,54,81,81

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
27,54,81,81

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(54+81\right)/2=135/2=67,5$$

Медиана равна 67,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 81
Наименьшее значение равно 27

$$81-27=54$$

Диапазон равен 54

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 60,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1139 062+410 062+410 062+45 562=2004 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2004 748}{3}=668 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 668,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=668,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(668,249\right)}=25851$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 25 851