Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=612$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=153=153$$

Среднее арифметическое равно $$153$$

Расположить числа в порядке возрастания:
27,63,81,441

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
27,63,81 441

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(63+81\right)/2=144/2=72$$

Медиана равна 72

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 441
Наименьшее значение равно 27

$$441-27=414$$

Диапазон равен 414

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 153

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=15876+8100+5184+82944=112104$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{112104}{3}=37368$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 37 368

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=37368$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(37368\right)}=193308$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 193 308