Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=194$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{97}{3}=32,333$$

Среднее арифметическое равно $$32,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,13,27,30,48,74

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,13,27,30,48,74

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(27+30\right)/2=57/2=28,5$$

Медиана равна 28,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 74
Наименьшее значение равно 2

$$74-2=72$$

Диапазон равен 72

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 32,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=28 444+245 444+1736 111+373 778+5 444+920 111=3309 332$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{3309 332}{5}=661 866$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 661,866

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=661,866$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(661,866\right)}=25727$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 25 727