Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=378$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{189}{2}=94,5$$

Среднее арифметическое равно $$94,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
27,45,81,225

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
27,45,81 225

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(45+81\right)/2=126/2=63$$

Медиана равна 63

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 225
Наименьшее значение равно 27

$$225-27=198$$

Диапазон равен 198

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 94,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4556,25+2450,25+182,25+17030,25=24219,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{24219,00}{3}=8073$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8 073

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8073$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8073\right)}=89850$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 89,85