Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=131$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{131}{4}=32,75$$

Среднее арифметическое равно $$32,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
27,32,32,40

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
27,32,32,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(32+32\right)/2=64/2=32$$

Медиана равна 32

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 27

$$40-27=13$$

Диапазон равен 13

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 32,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=33 062+0 562+0 562+52 562=86 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{86 748}{3}=28 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 28,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=28,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(28,916\right)}=5377$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 377