Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=161$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=23=23$$

Среднее арифметическое равно $$23$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,21,22,22,24,25,27

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
20,21,22,22,24,25,27

Медиана равна 22

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 27
Наименьшее значение равно 20

$$27-20=7$$

Диапазон равен 7

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 23

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16+1+9+4+1+4+1=36$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{36}{6}=6$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6\right)}=2449$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2 449