Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=126$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=21=21$$

Среднее арифметическое равно $$21$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,18,21,21,24,27

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
15,18,21,21,24,27

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(21+21\right)/2=42/2=21$$

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 27
Наименьшее значение равно 15

$$27-15=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36+0+9+9+0+36=90$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{90}{5}=18$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 18

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=18$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(18\right)}=4243$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 243