Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=344064$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=114688=114688$$

Среднее арифметическое равно $$114688$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16384,65536,262144

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
16384,65536,262144

Медиана равна 65 536

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 262 144
Наименьшее значение равно 16 384

$$262144-16384=245760$$

Диапазон равен 245 760

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 114 688

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=21743271936+2415919104+9663676416=33822867456$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{33822867456}{2}=16911433728$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 16 911 433 728

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=16911433728$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(16911433728\right)}=130043968$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 130043 968