Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=160$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=40=40$$

Среднее арифметическое равно $$40$$

Расположить числа в порядке возрастания:
26,32,47,55

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
26,32,47,55

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(32+47\right)/2=79/2=39,5$$

Медиана равна 39,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 55
Наименьшее значение равно 26

$$55-26=29$$

Диапазон равен 29

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 40

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=196+64+49+225=534$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{534}{3}=178$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 178

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=178$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(178\right)}=13342$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 342