Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=3410$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=682=682$$

Среднее арифметическое равно $$682$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,40,160,640,2560

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
10,40,160,640,2560

Медиана равна 160

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 2 560
Наименьшее значение равно 10

$$2560-10=2550$$

Диапазон равен 2 550

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 682

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3526884+1764+272484+412164+451584=4664880$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{4664880}{4}=1166220$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 166 220

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1166220$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1166220\right)}=1079917$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1079 917