Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=4800$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=1200=1200$$

Среднее арифметическое равно $$1200$$

Расположить числа в порядке возрастания:
320,640,1280,2560

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
320,640,1280,2560

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(640+1280\right)/2=1920/2=960$$

Медиана равна 960

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 2 560
Наименьшее значение равно 320

$$2560-320=2240$$

Диапазон равен 2 240

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 1 200

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1849600+6400+313600+774400=2944000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2944000}{3}=981333 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 981333,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=981333,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(981333,333\right)}=990623$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 990 623