Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 525$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{1525}{6}=254,167$$

Среднее арифметическое равно $$254,167$$

Расположить числа в порядке возрастания:
19,232,254,278,345,397

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
19,232,254,278,345,397

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(254+278\right)/2=532/2=266$$

Медиана равна 266

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 397
Наименьшее значение равно 19

$$397-19=378$$

Диапазон равен 378

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 254,167

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0 028+8250 694+491 361+568 028+20401 361+55303 361=85014 833$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{85014 833}{5}=17002 967$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 17002,967

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=17002,967$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(17002,967\right)}=130395$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 130 395