Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=31240$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=6248=6248$$

Среднее арифметическое равно $$6248$$

Расположить числа в порядке возрастания:
40,200,1000,5000,25000

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
40,200,1000,5000,25000

Медиана равна 1 000

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 25 000
Наименьшее значение равно 40

$$25000-40=24960$$

Диапазон равен 24 960

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6 248

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=351637504+1557504+27541504+36578304+38539264=455854080$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{455854080}{4}=113963520$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 113 963 520

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=113963520$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(113963520\right)}=10675370$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10675,37