Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1111}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1111}{16}=69,438$$

Среднее арифметическое равно $$69,438$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,25,2,5,25,250

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
0,25,2,5,25,250

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,5+25\right)/2=27,5/2=13,75$$

Медиана равна 13,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 250
Наименьшее значение равно 0,25

$$250-0,25=249,75$$

Диапазон равен 249,75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 69,438

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=32602 816+1974 691+4480 629+4786 910=43845 046$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{43845 046}{3}=14615 015$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 14615,015

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=14615,015$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(14615,015\right)}=120893$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 120 893