Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=406$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{203}{2}=101,5$$

Среднее арифметическое равно $$101,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
16,40,100,250

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
16,40,100 250

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(40+100\right)/2=140/2=70$$

Медиана равна 70

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 250
Наименьшее значение равно 16

$$250-16=234$$

Диапазон равен 234

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 101,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=22052,25+2,25+3782,25+7310,25=33147,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{33147,00}{3}=11049$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 11 049

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=11049$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(11049\right)}=105114$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 105 114