Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{453}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{453}{20}=22,65$$

Среднее арифметическое равно $$22,65$$

Расположить числа в порядке возрастания:
19,3,20,9,24,7,25,7

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
19,3,20,9,24,7,25,7

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20,9+24,7\right)/2=45,6/2=22,8$$

Медиана равна 22,8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 25,7
Наименьшее значение равно 19,3

$$25,7-19,3=6,4$$

Диапазон равен 6,4

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 22,65

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9 302+4 202+3 062+11 222=27 788$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{27 788}{3}=9 263$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9,263

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9,263$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9,263\right)}=3044$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 044