Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=280$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{280}{3}=93,333$$

Среднее арифметическое равно $$93,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
25,75,180

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
25,75 180

Медиана равна 75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 180
Наименьшее значение равно 25

$$180-25=155$$

Диапазон равен 155

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 93,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4669 444+336 111+7511 111=12516 666$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{12516 666}{2}=6258 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6258,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6258,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6258,333\right)}=79110$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 79,11