Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=275$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{275}{4}=68,75$$

Среднее арифметическое равно $$68,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
25,50,75,125

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
25,50,75 125

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(50+75\right)/2=125/2=62,5$$

Медиана равна 62,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 125
Наименьшее значение равно 25

$$125-25=100$$

Диапазон равен 100

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 68,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1914 062+351 562+39 062+3164 062=5468 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5468 748}{3}=1822 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1822,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1822,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1822,916\right)}=42696$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 42 696