Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=259$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{259}{8}=32,375$$

Среднее арифметическое равно $$32,375$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,16,25,28,32,35,45,75

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,16,25,28,32,35,45,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(28+32\right)/2=60/2=30$$

Медиана равна 30

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 75
Наименьшее значение равно 3

$$75-3=72$$

Диапазон равен 72

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 32,375

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=54 391+159 391+268 141+1816 891+0 141+6 891+19 141+862 891=3187 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{3187 878}{7}=455 411$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 455,411

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=455,411$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(455,411\right)}=21340$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21,34