Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=204$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{51}{2}=25,5$$

Среднее арифметическое равно $$25,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5,7,9,9,17,21,25,111

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5,7,9,9,17,21,25,111

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+17\right)/2=26/2=13$$

Медиана равна 13

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 111
Наименьшее значение равно 5

$$111-5=106$$

Диапазон равен 106

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=0,25+20,25+72,25+272,25+420,25+342,25+272,25+7310,25=8710,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{8710,00}{7}=1244,286$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1244,286

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1244,286$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1244,286\right)}=35274$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 35 274