Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=3 640$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{1820}{3}=606,667$$

Среднее арифметическое равно $$606,667$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,30,90,270,810,2430

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10,30,90,270,810,2430

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(90+270\right)/2=360/2=180$$

Медиана равна 180

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 2 430
Наименьшее значение равно 10

$$2430-10=2420$$

Диапазон равен 2 420

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 606,667

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3324544 444+41344 444+113344 444+266944 444+332544 444+356011 111=4434733 331$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{4434733 331}{5}=886946 666$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 886946,666

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=886946,666$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(886946,666\right)}=941778$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 941 778