Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1093}{3}$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{1093}{21}=52,048$$

Среднее арифметическое равно $$52,048$$

Расположить числа в порядке возрастания:
0,3333333333333333333333333333,1,3,9,27,81,243

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
0,3333333333333333333333333333,1,3,9,27,81,243

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 243
Наименьшее значение равно 0,3333333333333333

$$243-0,3333333333333333333333333333=242,66666666666666666666666667$$

Диапазон равен 242,66666666666666

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 52,048

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=36462 812+838 240+627 383+1853 098+2405 669+2605 859+2674 367=47467 428$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{47467 428}{6}=7911 238$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 7911,238

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=7911,238$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(7911,238\right)}=88945$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 88 945