Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{13056}{25}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{3264}{25}=130,56$$

Среднее арифметическое равно $$130,56$$

Расположить числа в порядке возрастания:
51,84,86,4,144,240

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
51,84,86,4,144,240

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(86,4+144\right)/2=230,4/2=115,2$$

Медиана равна 115,2

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 240
Наименьшее значение равно 51,84

$$240-51,84=188,16$$

Диапазон равен 188,16

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 130,56

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=11977 114+180 634+1950 106+6196 838=20304 692$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{20304 692}{3}=6768 231$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6768,231

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6768,231$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6768,231\right)}=82269$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 82 269