Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 431$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1431}{4}=357,75$$

Среднее арифметическое равно $$357,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
24,84,294,1029

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
24,84,294,1029

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(84+294\right)/2=378/2=189$$

Медиана равна 189

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 029
Наименьшее значение равно 24

$$1029-24=1005$$

Диапазон равен 1 005

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 357,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=111389 062+74939 062+4064 062+450576 562=640968 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{640968 748}{3}=213656 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 213656,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=213656,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(213656,249\right)}=462230$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 462,23