Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=198$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{99}{2}=49,5$$

Среднее арифметическое равно $$49,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
24,48,54,72

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
24,48,54,72

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(48+54\right)/2=102/2=51$$

Медиана равна 51

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 72
Наименьшее значение равно 24

$$72-24=48$$

Диапазон равен 48

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 49,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=650,25+2,25+20,25+506,25=1179,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1179,00}{3}=393$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 393

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=393$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(393\right)}=19824$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 19 824