Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=132$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=22=22$$

Среднее арифметическое равно $$22$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,12,15,24,31,38

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,12,15,24,31,38

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+24\right)/2=39/2=19,5$$

Медиана равна 19,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 38
Наименьшее значение равно 12

$$38-12=26$$

Диапазон равен 26

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 22

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4+81+100+256+100+49=590$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{590}{5}=118$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 118

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=118$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(118\right)}=10863$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 863