Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=286$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{143}{4}=35,75$$

Среднее арифметическое равно $$35,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
24,25,37,38,39,40,41,42

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
24,25,37,38,39,40,41,42

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(38+39\right)/2=77/2=38,5$$

Медиана равна 38,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 42
Наименьшее значение равно 24

$$42-24=18$$

Диапазон равен 18

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 35,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=138 062+115 562+1 562+5 062+10 562+18 062+27 562+39 062=355 496$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{355 496}{7}=50 785$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 50,785

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=50,785$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(50,785\right)}=7126$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 126