Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=57$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=19=19$$

Среднее арифметическое равно $$19$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,21,24

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
12,21,24

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 24
Наименьшее значение равно 12

$$24-12=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=25+49+4=78$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{78}{2}=39$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 39

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=39$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(39\right)}=6245$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 6 245