Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=105$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=15=15$$

Среднее арифметическое равно $$15$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,10,12,12,15,22,24

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
10,10,12,12,15,22,24

Медиана равна 12

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 24
Наименьшее значение равно 10

$$24-10=14$$

Диапазон равен 14

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=81+9+25+0+25+49+9=198$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{198}{6}=33$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 33

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=33$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(33\right)}=5745$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 745