Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=292500$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=73125=73125$$

Среднее арифметическое равно $$73125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1875,9375,46875,234375

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1875,9375,46875,234375

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9375+46875\right)/2=56250/2=28125$$

Медиана равна 28 125

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 234 375
Наименьшее значение равно 1 875

$$234375-1875=232500$$

Диапазон равен 232 500

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 73 125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=26001562500+689062500+4064062500+5076562500=35831250000$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{35831250000}{3}=11943750000$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 11 943 750 000

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=11943750000$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(11943750000\right)}=109287465$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 109287 465