Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=147$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{147}{4}=36,75$$

Среднее арифметическое равно $$36,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,23,46,68

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10,23,46,68

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(23+46\right)/2=69/2=34,5$$

Медиана равна 34,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 68
Наименьшее значение равно 10

$$68-10=58$$

Диапазон равен 58

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 36,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=189 062+85 562+976 562+715 562=1966 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1966 748}{3}=655 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 655,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=655,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(655,583\right)}=25604$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 25 604