Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=334$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{167}{2}=83,5$$

Среднее арифметическое равно $$83,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
23,45,89,177

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
23,45,89 177

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(45+89\right)/2=134/2=67$$

Медиана равна 67

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 177
Наименьшее значение равно 23

$$177-23=154$$

Диапазон равен 154

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 83,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3660,25+1482,25+30,25+8742,25=13915,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{13915,00}{3}=4638,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4638,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4638,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4638,333\right)}=68105$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 68 105