Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=430$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=86=86$$

Среднее арифметическое равно $$86$$

Расположить числа в порядке возрастания:
23,45,68,113,181

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
23,45,68,113,181

Медиана равна 68

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 181
Наименьшее значение равно 23

$$181-23=158$$

Диапазон равен 158

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 86

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3969+1681+324+729+9025=15728$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{15728}{4}=3932$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3 932

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3932$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3932\right)}=62706$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 62 706