Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=267$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{267}{5}=53,4$$

Среднее арифметическое равно $$53,4$$

Расположить числа в порядке возрастания:
18,23,45,68,113

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
18,23,45,68,113

Медиана равна 45

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 113
Наименьшее значение равно 18

$$113-18=95$$

Диапазон равен 95

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 53,4

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=924,16+70,56+213,16+3552,16+1253,16=6013,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{6013,20}{4}=1503,3$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1503,3

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1503,3$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1503,3\right)}=38772$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 38 772