Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=468$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=78=78$$

Среднее арифметическое равно $$78$$

Расположить числа в порядке возрастания:
23,45,67,89,111,133

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
23,45,67,89,111,133

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(67+89\right)/2=156/2=78$$

Медиана равна 78

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 133
Наименьшее значение равно 23

$$133-23=110$$

Диапазон равен 110

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 78

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3025+1089+121+121+1089+3025=8470$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{8470}{5}=1694$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 694

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1694$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1694\right)}=41158$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 41 158