Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=826$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{413}{2}=206,5$$

Среднее арифметическое равно $$206,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
23,35,57,711

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
23,35,57 711

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(35+57\right)/2=92/2=46$$

Медиана равна 46

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 711
Наименьшее значение равно 23

$$711-23=688$$

Диапазон равен 688

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 206,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=33672,25+29412,25+22350,25+254520,25=339955,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{339955,00}{3}=113318,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 113318,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=113318,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(113318,333\right)}=336628$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 336 628