Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=150$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=25=25$$

Среднее арифметическое равно $$25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
18,22,23,27,29,31

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
18,22,23,27,29,31

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(23+27\right)/2=50/2=25$$

Медиана равна 25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 31
Наименьшее значение равно 18

$$31-18=13$$

Диапазон равен 13

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4+16+49+36+4+9=118$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{118}{5}=23,6$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 23,6

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=23,6$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(23,6\right)}=4858$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 858