Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=125$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{125}{4}=31,25$$

Среднее арифметическое равно $$31,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
23,28,34,40

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
23,28,34,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(28+34\right)/2=62/2=31$$

Медиана равна 31

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 23

$$40-23=17$$

Диапазон равен 17

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 31,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=68 062+10 562+7 562+76 562=162 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{162 748}{3}=54 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 54,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=54,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(54,249\right)}=7365$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7 365