Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=160$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=40=40$$

Среднее арифметическое равно $$40$$

Расположить числа в порядке возрастания:
20,23,57,60

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
20,23,57,60

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(23+57\right)/2=80/2=40$$

Медиана равна 40

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 60
Наименьшее значение равно 20

$$60-20=40$$

Диапазон равен 40

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 40

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=289+400+400+289=1378$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1378}{3}=459 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 459,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=459,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(459,333\right)}=21432$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21 432