Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{353}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{353}{20}=17,65$$

Среднее арифметическое равно $$17,65$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,4,15,9,19,4,22,9

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,4,15,9,19,4,22,9

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15,9+19,4\right)/2=35,3/2=17,65$$

Медиана равна 17,65

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 22,9
Наименьшее значение равно 12,4

$$22,9-12,4=10,5$$

Диапазон равен 10,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 17,65

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=27 562+3 062+3 062+27 562=61 248$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{61 248}{3}=20 416$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 20,416

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=20,416$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(20,416\right)}=4518$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 518