Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=234$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{117}{2}=58,5$$

Среднее арифметическое равно $$58,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
22,56,68,88

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
22,56,68,88

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(56+68\right)/2=124/2=62$$

Медиана равна 62

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 88
Наименьшее значение равно 22

$$88-22=66$$

Диапазон равен 66

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 58,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1332,25+6,25+90,25+870,25=2299,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{2299,00}{3}=766,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 766,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=766,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(766,333\right)}=27683$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 27 683