Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=215$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=43=43$$

Среднее арифметическое равно $$43$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,22,37,49,92

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
15,22,37,49,92

Медиана равна 37

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 92
Наименьшее значение равно 15

$$92-15=77$$

Диапазон равен 77

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 43

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=441+36+36+784+2401=3698$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{3698}{4}=924,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 924,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=924,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(924,5\right)}=30406$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 30 406