Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=195$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=39=39$$

Среднее арифметическое равно $$39$$

Расположить числа в порядке возрастания:
15,22,37,49,72

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
15,22,37,49,72

Медиана равна 37

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 72
Наименьшее значение равно 15

$$72-15=57$$

Диапазон равен 57

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 39

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=289+4+100+576+1089=2058$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{2058}{4}=514,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 514,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=514,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(514,5\right)}=22683$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 683